EXCEL NORM.INV

1.  NORM.INV정의 란?

"NORM.INV" 함수는 주어진 평균 및 표준 편차를 기반으로 정규 분포의 특정 백분위에 해당하는 값을 계산하는 Excel 함수입니다. 이 함수는 누적 분포 함수의 역함수로서, 주어진 확률 값에 해당하는 정규 분포에서의 관측값을 반환합니다.

정규 분포는 통계학에서 가장 널리 사용되는 분포 중 하나이며, 평균 주변의 데이터가 대다수의 경우에 집중되어 있는 형태를 갖습니다. "NORM.INV" 함수는 이러한 정규 분포의 특성을 기반으로 특정 백분위에 해당하는 값을 계산합니다.

함수의 구문은 다음과 같습니다:

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NORM.INV(probability, mean, standard_dev)

여기서:

• probability: 계산하려는 값이 위치할 확률의 백분율입니다.
• mean: 정규 분포의 평균값입니다.
• standard_dev: 정규 분포의 표준 편차입니다.

이 함수를 사용하여 주어진 평균과 표준 편차를 가진 정규 분포에서 특정 확률에 해당하는 값을 계산할 수 있습니다.

"NORM.INV" 함수는 주어진 평균과 표준 편차를 가지는 정규 분포에서 특정 백분위에 해당하는 값을 계산하는 Excel 함수입니다. 이 함수는 정규 분포의 누적 분포 함수의 역함수를 계산합니다.

정규 분포는 통계학에서 가장 널리 사용되는 확률 분포 중 하나이며, 대부분의 자연 현상에서 나타나는 데이터 분포를 모델링하는 데 사용됩니다. 평균 주변의 값들이 가장 자주 발생하며, 표준 편차는 분포의 폭을 결정합니다.

2.예시

예를 들어, 평균이 0이고 표준 편차가 1인 정규 분포에서 0.5에 해당하는 값을 찾는다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 "NORM.INV" 함수를 사용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

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=NORM.INV(0.5, 0, 1)

이 함수는 주어진 확률 값에 해당하는 정규 분포에서의 값을 반환합니다. 여기서 반환되는 값은 평균 주변의 위치를 나타냅니다. 위의 예제에서는 0.5에 해당하는 값을 찾기 위해 사용되었습니다.

예를 들어, 평균이 100이고 표준 편차가 15인 정규 분포에서 0.95에 해당하는 값을 찾는다고 가정해 봅시다. 이 경우 "NORM.INV" 함수를 사용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

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=NORM.INV(0.95, 100, 15)

이 함수는 주어진 확률 값에 해당하는 정규 분포에서의 값을 반환합니다. 위의 예제에서는 평균이 100이고 표준 편차가 15인 정규 분포에서 0.95에 해당하는 값을 찾기 위해 사용되었습니다.

예를 들어, 평균이 80이고 표준 편차가 10인 정규 분포에서 0.9에 해당하는 값을 찾는다고 가정해 보겠습니다. 이를 계산하기 위해 "NORM.INV" 함수를 사용할 수 있습니다.

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=NORM.INV(0.9, 80, 10)

이 함수는 평균이 80이고 표준 편차가 10인 정규 분포에서 0.9에 해당하는 값을 반환합니다. 이 경우, 반환되는 값은 해당 확률에 해당하는 위치에 있는 값을 나타냅니다.

 

 

 

3.사용방법

NORM.INV 함수는 Excel에서 정규분포의 특정한 확률 값을 가지는 Z 값(표준 정규 분포의 역함수)을 계산하는데 사용됩니다. 이 함수의 사용 방법은 다음과 같습니다.

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NORM.INV(probability, mean, standard_dev)

여기서:

• probability: 정규 분포에서 특정 확률 값. 0과 1 사이의 값이어야 합니다.
• mean: 정규 분포의 평균.
• standard_dev: 정규 분포의 표준 편차.

예를 들어, 평균이 100이고 표준 편차가 15인 정규 분포에서 0.95의 확률 값을 갖는 Z 값은 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

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=NORM.INV(0.95, 100, 15)

이렇게 하면 Excel이 0.95의 확률을 가지는 Z 값을 계산하여 반환합니다.

이 함수는 Excel의 데이터 분석 및 통계 작업에 유용하게 사용될 수 있습니다.

 

 

 

4.함수 사용팁

NORM.INV 함수를 사용할 때 유용한 몇 가지 팁은 다음과 같습니다.

1. 확률 입력: 함수에 전달되는 확률 값은 0과 1 사이의 값을 가져야 합니다. 이 범위를 벗어나면 함수는 #NUM! 오류를 반환할 수 있습니다.
2. 평균 및 표준 편차: 함수에 전달되는 평균 및 표준 편차 값은 정확해야 합니다. 예를 들어, 데이터 세트의 평균 및 표준 편차를 사용하는 경우 이러한 값을 올바르게 입력해야 합니다.
3. 표준 정규분포 기준: NORM.INV 함수는 표준 정규 분포에 기반합니다. 따라서 평균이 0이고 표준 편차가 1인 표준 정규 분포에서의 확률을 계산합니다. 다른 평균과 표준 편차를 갖는 분포에서 사용하려면 해당 분포를 표준 정규 분포로 변환해야 합니다.
4. 역함수: NORM.INV 함수는 표준 정규 분포의 역함수입니다. 즉, 확률을 입력하면 해당 확률을 가지는 Z 값을 반환합니다.
5. 추가 옵션: 일부 버전의 Excel에서는 옵션 인수를 추가하여 계산 방법을 지정할 수 있습니다. 예를 들어, 표준 편차를 측정하는 방법에 따라 "1"을 지정하여 표본 표준 편차 또는 "0"을 지정하여 모집단 표준 편차를 사용할 수 있습니다. 그러나 이러한 옵션은 모든 Excel 버전에서 지원되지 않을 수 있으며, 문서를 참조하여 해당 버전에서 사용 가능한 옵션을 확인해야 합니다.

이러한 팁을 활용하여 NORM.INV 함수를 보다 효과적으로 사용할 수 있습니다.

5.주의사항

NORM.INV 함수를 사용할 때 몇 가지 주의 사항이 있습니다.

1. 입력 범위: 함수에 전달되는 확률 값은 0과 1 사이의 값을 가져야 합니다. 이 범위를 벗어나면 함수는 #NUM! 오류를 반환할 수 있습니다.
2. 정확성: 입력된 평균 및 표준 편차 값은 정확해야 합니다. 부정확한 값은 잘못된 결과를 초래할 수 있습니다.
3. 분포 가정: NORM.INV 함수는 표준 정규 분포에 기반하여 동작합니다. 따라서 실제 데이터가 정규 분포를 따르지 않는 경우, 이 함수를 사용하는 것은 적절하지 않을 수 있습니다. 이러한 경우 다른 통계 방법이나 분포를 고려해야 합니다.
4. 정확한 분산: 데이터 세트가 모집단의 표본이고 표본 표준 편차를 사용하는 경우, 모집단 표준 편차 대신 표본 표준 편차를 사용해야 합니다. 이를 고려하지 않으면 결과가 정확하지 않을 수 있습니다.
5. Excel 버전 차이: 일부 버전의 Excel은 NORM.INV 함수에 대한 추가 옵션을 제공할 수 있습니다. 따라서 문서를 참조하여 해당 버전에서 사용 가능한 옵션을 확인해야 합니다.

이러한 주의 사항을 고려하여 NORM.INV 함수를 사용하면 잘못된 결과를 피할 수 있습니다. 데이터 및 분포의 특성에 대해 신중하게 고려하는 것이 중요합니다.