NORM.INV 함수

1.NORM.INV 함수 정의 란?

NORM.INV 함수는 정규분포에서 주어진 누적 확률에 해당하는 값, 즉 특정 확률에 대한 역함수를 계산하는 데 사용됩니다. 이 함수는 주어진 누적 확률 값에 대응하는 정규분포의 특정 값, 즉 백분위수를 찾습니다.

구문:

scssCopy code

NORM.INV(probability, mean, standard_dev)

• probability: 정규분포에서 찾고자 하는 값에 해당하는 누적 확률.
• mean: 정규분포의 평균.
• standard_dev: 정규분포의 표준 편차.

반환 값:

• NORM.INV 함수는 주어진 누적 확률에 해당하는 정규분포에서의 값, 즉 백분위수를 반환합니다.

주의사항 및 사용법:

1. probability는 0에서 1 사이의 값이어야 합니다.
2. mean 및 standard_dev는 정규분포의 특성에 맞게 설정되어야 합니다.
3. 예를 들어, NORM.INV(0.5, 0, 1)은 표준 정규분포에서 중앙값인 0을 반환합니다.
4. 함수를 사용할 때 주어진 누적 확률에 해당하는 값이 정확히 존재해야 합니다. 누적 확률이 0 또는 1에 가까워지면 반환 값은 무한대로 수렴할 수 있습니다.

이 함수는 주로 확률 분포와 관련된 통계적 분석 및 시뮬레이션에서 사용되며, 데이터를 정규분포에 기반하여 해석하는 데 유용합니다.

2.예시

NORM.INV 함수를 예시로 설명하겠습니다. 이 함수는 정규분포에서 특정 누적 확률에 해당하는 값을 찾아주는데 사용됩니다.

가령, 특정한 평균과 표준 편차를 갖는 정규분포에서 어떤 백분율에 해당하는 값을 찾을 때 NORM.INV 함수가 유용합니다.

예시: 가정해 봅시다. 어떤 시험의 평균 점수가 70이고 표준 편차가 10인 정규분포를 따른다고 합시다. 이때, 상위 10%에 해당하는 시험 점수가 얼마인지 계산해보고자 합니다.

이를 NORM.INV 함수를 사용하여 구할 수 있습니다.

excelCopy code

=NORM.INV(0.9, 70, 10)

여기서:

• 0.9는 상위 90%에 해당하는 누적 확률입니다. (100%에서 90%를 뺀 값이 상위 10%에 해당)
• 70은 정규분포의 평균이며,
• 10은 정규분포의 표준 편차입니다.

이 함수를 계산하면 약 81.65가 나올 것입니다. 따라서, 이 정규분포에서 상위 10%에 해당하는 시험 점수는 약 81.65가 됩니다.

이렇게 NORM.INV 함수를 사용하면 주어진 누적 확률에 해당하는 값을 계산하여 통계적인 분석이나 의사결정에 활용할 수 있습니다.

 

 

 

 

3.사용방법

NORM.INV 함수는 Excel에서 사용되며 정규분포의 누적 분포 함수의 역함수를 계산합니다. 주어진 확률에 해당하는 값을 찾을 때 유용합니다. 함수의 사용 방법은 다음과 같습니다:

excelCopy code

=NORM.INV(probability, mean, standard_dev)

여기서:

• probability: 찾고자 하는 값의 누적 확률을 나타냅니다. 0에서 1 사이의 값이어야 합니다.
• mean: 정규분포의 평균을 나타냅니다.
• standard_dev: 정규분포의 표준 편차를 나타냅니다.

예시:

가령, 시험의 평균 점수가 70이고 표준 편차가 10인 정규분포에서 상위 10%에 해당하는 시험 점수를 계산하려면 다음과 같이 사용할 수 있습니다:

excelCopy code

=NORM.INV(0.9, 70, 10)

이렇게 사용하면 함수는 약 81.65를 반환할 것입니다. 이는 주어진 정규분포에서 상위 10%에 해당하는 시험 점수입니다.

NORM.INV 함수는 주로 확률분포의 특정 분위수를 계산할 때 사용되며, 통계 분석이나 금융 모델링 등 다양한 분야에서 활용됩니다.

 

 

 

 

4.함수 사용팁

NORM.INV 함수를 사용할 때 고려해야 할 몇 가지 사용 팁이 있습니다:

1. 확률 값의 범위 확인: probability 매개변수는 0에서 1 사이의 값을 가져야 합니다. 범위를 벗어나면 함수는 에러를 반환합니다. 따라서 올바른 확률 값이 제공되었는지 확인해야 합니다.
2. 평균과 표준 편차 설정: mean은 정규분포의 평균을, standard_dev는 표준 편차를 나타냅니다. 올바른 모수를 입력하는 것이 중요합니다. 모델이나 분석에서 얻은 값을 사용하거나, 데이터의 평균과 표준 편차를 이용하여 계산합니다.
3. 정확한 결과를 위한 충분한 데이터: 정규분포의 특성을 활용하기 위해서는 충분한 데이터가 필요합니다. 데이터가 부족하거나 특이치가 많으면 정확한 결과를 얻기 어려울 수 있습니다.
4. 다양한 상황에 유용: 주어진 누적 확률에 해당하는 값을 찾을 때 사용됩니다. 예를 들어 특정 확률 범위 내에 속하는 데이터를 분석하거나 예측하는 데 활용됩니다.
5. 금융 및 통계 모델링: 금융 분야나 통계 모델링에서 랜덤 변수의 분포를 고려할 때 유용합니다. 예측 모델이나 시뮬레이션에서 사용될 수 있습니다.
6. Excel 외 다른 도구에서도 사용 가능: NORM.INV 함수는 주로 Excel에서 사용되지만, 통계 및 계량적 분석 도구에서도 비슷한 함수로 활용될 수 있습니다.

이러한 팁을 고려하면 NORM.INV 함수를 효과적으로 활용할 수 있습니다.